ロープ１本で直角を作る（古代エジプトの測地術） 　突然ですが、クイズです。 　ピラミッドは上から見るときれいな正方形に見えます。どうやってそんな正確な図が描けたのでしょうか。地面にどうやっ て正確な直角を描いたのか。ロープを１本使って、正確な直角（９０度） を作ってみてください。 　 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ヒントが下にあります。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 《ヒント１》 　同じ間隔で結び目を作ってみました。結び目が目立つように黒く塗りました。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ もっとヒントが欲しい人は、ヒント２が下にあります。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 《ヒント２》 　ロープで輪を作りました。結び目は１２カ所あります。直角ができるような三角形を作ってみましょう。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 答えが下にあります。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ファイナルアンサー？ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 《答え》 　三角形の各辺の長さの比が３：４：５。 ３２＋４２＝５２。三平方の 定理（ピラゴラスの定理）をみごとに用いた、直角の作り方ですね。いやぁすごい。 　ピラゴラスが生まれるずっと前から、エジプトではこのようなロープを使って土地の測量で直角を作っていたようです。 　昔々、エジプトでは毎年ナイル川が氾濫しました。すると周辺の農地は４ヶ月ぐらい水に浸かってしまいます。でも、４ヶ月後に水が引いたあと には上流から運ばれた栄養満点の土が堆積して、そこに種をまけば植物がよく育つこと、育つこと！　ただちょっと困った問題が発生。氾濫によっ ていろんなものが流されてしまい、どこからどこまでが誰の土地なのかがわからなくなってしまっていました。だから毎年、土地を測量し、もとど おりに農地を区画し直す必要がありました。そんな苦労をしたからこそ、エジプトでは測地術が発達したのでしょう。 　ちなみに、現在はナイル川が氾濫することはありません。20世紀にアスワンハイダムが完成し、農地では一年中農業を営むことができるように なりました。毎年測量をする必要もなくなりました。しかし、これで本当に良かったのかどうかは疑問です。一年中農作物を栽培するために土地が 次第に痩せていき、肥料に頼るようになりました。川の氾濫によって肥沃な土が大量に運ばれることもなくなりました。でも、食料の増産と安定供 給のためにはやむをえないんでしょうかね。 【実は正方形も作れちゃう】 　岐阜東高校の亀井先生から、この３：４：５の三角形から正方形に発展させることができること教えてもらいました。以下はその手順です。 　 ?，気?ほどの三角形の点Ｂ、Ｃ、Ｄを固定してから、点Ａを左上に引っ張ります。 　 ??点Ａをさらに左上に引っ張ると、、、 　 ??正方形の完成！　 　これを教えてもらったときは、ちょっと感激しました。数学が苦手な私も、少し数学が楽しく思えました。 　古代エジプトで、このようなやり方で正方形を作っていたかどうかは不明ですけどね。 【参考ホームページ、文献】 ・エ ジプトひもクラブ（ようこそ数学教材新作のページ） …　亀井先生のHPです。「エジプトひも」を数学の教材として発案 し、実際に用いていらっしゃいます。「ＮＨＫわくわく授業」でも紹介されたようです。やっぱりこの教材は世界史の教材という より数学の教材ですね。 　授業の動画もあります。 ・エジプ トひもの解説 ・岐阜東 高校ハンドボールコート作成 ・下米田 小学校の運動場にて ・中 部電力「電気こどもシリーズ」におけるエジプトひもの紹介 …　上記で紹介したクイズ以外にも、エジプトひもを使ったクイズが いっぱいのっています。 ・山口幸男『新・シミュレーション教材の開発と実践　-地理学習の新 しい試み-』古今書院、1999年 …　「ナイルの洪水ゲーム」というシミュレーション教材が載っていま す。ナイルの洪水を農民がどう利用したかが実体験できる教材です。